Alika Azalia Putri

" soal komposisi fungsi dan invers fungsi" 1.Diketahui: Dua buah fungsi f(x) = 2x - 5 dan fungsi g(x) = x - 3. Tentukan nilai fungsi komposisi (f o g)(x)! Jawab: (f o g)(x)= f(g(x))         ->sisipkan fungsi g(x) ke f(x)                = f(x - 3)                    ->subtitusi g(x) ke f(x)                 = 2(x - 3) - 5             ->hitung hasilnya                 = 2x - 6 - 5                 = 2x - 11 Jadi nilai  (f o g)(x) = 2x - 11 2.   Diketahui: Dua buah fungsi f(x) = 3x + 7 dan fungsi g(x) = x - 3. Tentukan nilai fungsi komposisi (g o f)(x)! Jawab: (g o f)(x) = g(f(x))           ->sisipkan fungsi f(x) ke g(x)                  = g(3x + 7)            ->subtitusi f(x) ke g(x)                   = 1( 3x + 7) - 3   ->hitung hasilnya                   =  3x + 7 - 3                   = 3x + 4 Jadi nilai (g o f)(x) = 3x + 4 .  Diketahui: Tiga buah fungsi f(x) = 3x + 7, fungsi g(x) = x - 3 dan fungsi h(x) = 2x - 1. Tentukan nilai fungsi komposisi (g o f o h)(x)

       "komposisi fungsi dan infers fungsi " Fungsi komposisi merupakan suatu penggabungan dari operasi pada dua jenis fungsi f (x) dan g (x) sampai bisa menghasilkan fungsi baru. Operasi fungsi komposisi juga biasa dinotasikan dengan penggunaan huruf atau simbol “o” yang dibaca sebagai komposisi atau bundaran. Fungsi baru yang dapat terbentuk dari f (x) dan juga g (x), yakni: (f o g)(x) = g dimasukkan ke f (g o f)(x) = f dimasukkan ke g Dalam fugsi komposisi juga dikenal dengan istilah fungsi tungal. Apa itu fungsi tunggal? Fungsi tunggal sendiri adalah fungsi yang bisa dilambangkan dengan penggunaan huruf “f o g” maupun juga bisa dibaca sebagai“fungsi f bundaran g”. Fungsi “f o g” ini merupakan suatu fungsi g yang dikerjakan terlebih dahulu kemudian dilanjutkan dengan f. Sementara, untuk fungsi “g o f” dibaca sebagai fungsi g bundaran f. Sehingga, “g o f” merupakan suatu fungsi dengan f dikerjakan terlebih dahulu daripada g. Untuk mempermudah pemahaman dari uraian di atas,

 nama : Alika Azalia Putri kelas : X IPS 1 absen : 2 CONTOH SOAL FUNGSI KUADRAT, RASIONAL, IRASIONAL Contoh Soal Fungsi Kuadrat  1. Tentukan nilai maksimum dari fungsi y = x2 – x – 6. Pembahasan Nilai maksimum dari suatu fungsi kuadrat adalah Contoh Soal Titik Puncak Jadi, ypuncak = – 23/4 2. Jika titik puncak dari grafik y = x2 + px + q adalah (2, 3), tentukan nilai p + q. Pembahasan Dengan menggunakan rumus titik puncak koordinat x, maka: –b/2a = 2 –p/2×1 = 2 p = 2 × 2 × (-1) p = -4 Dengan mensubstitusikan titik puncak (2, 3) dan nilai p ke persamaan y = x2 + px + q diperoleh: 3 = 22 + -4(2) + q 3 = 4 – 8 + q q = 1 Maka p + q = -4 + 1 = -3 Jadi, nilai p + q adalah -3. 3. Jika fungsi y = ax2 + 8x + (a+2) mempunyai sumbu simetri x = 2, carilah koordinat titik puncaknya. Pembahasan Sumbu simetri berada di x titik puncak, sehingga: –b/2a = 2 –8/2a = 2 a = -2 Dengan mensubstitusikan nilai a ke fungsi y, diperoleh: y = ax2 + 8x + (a+2) y = -2x2 + 8x Maka kita dapat menentukan koordinat tit