SOAL KOMPOSISI FUNGSI DAN INVERS FUNGSI-ALIKA AZALIA PUTRI X IPS 1

-

"soal komposisi fungsi dan invers fungsi"


1.Diketahui: Dua buah fungsi f(x) = 2x - 5 dan fungsi g(x) = x - 3. Tentukan nilai fungsi komposisi (f o g)(x)!

Jawab:
(f o g)(x)= f(g(x))         ->sisipkan fungsi g(x) ke f(x)
             = f(x - 3)               ->subtitusi g(x) ke f(x)
             = 2(x - 3) - 5         ->hitung hasilnya
             = 2x - 6 - 5
             = 2x - 11
Jadi nilai (f o g)(x) = 2x - 11

2. Diketahui: Dua buah fungsi f(x) = 3x + 7 dan fungsi g(x) = x - 3. Tentukan nilai fungsi komposisi (g o f)(x)!

Jawab:
(g o f)(x) = g(f(x))           ->sisipkan fungsi f(x) ke g(x)
               = g(3x + 7)        ->subtitusi f(x) ke g(x)
               = 1(3x + 7) - 3   ->hitung hasilnya
               = 3x + 7 - 3
               = 3x + 4
Jadi nilai(g o f)(x) = 3x + 4

. Diketahui: Tiga buah fungsi f(x) = 3x + 7, fungsi g(x) = x - 3 dan fungsi h(x) = 2x - 1. Tentukan nilai fungsi komposisi (g o f o h)(x)!

Jawab:
untuk fungsi (g o f o h)(x) = ( g( f( h(x))) sehingga dapat dipermudah dengan mencari f(h(x)) terlebih dahulu

(f o h)(x) = f(h(x))           ->sisipkan fungsi h(x) ke f(x)
               = f(2x - 1)        ->subtitusi h(x) ke f(x)
               = 3(2x - 1) + 7   ->hitung hasilnya
               = 6x - 3 + 7
               = 6x + 4
Jadi nilai(f o h)(x) = 6x + 4

Setelah itu kita subtitusikan f(h(x)) ke g(x) atau ( g( f( h(x))

(g o f o h)(x) = ( g( f( h(x))) ->sisipkan fungsi f(h(x)) ke g(x)
            = g(6x + 4)                  ->subtitusi f(h(x)) ke g(x)
             = 1(6x + 4) - 3            ->hitung hasilnya
             = 6x + 4 - 3
             = 6x + 1
Jadi nilai (g o f o h)(x) = 6x + 1

4. Diketahui:Dua buah fungsi f(x) = 5x - 2 dan fungsi komposisi (f o g)(x) = 10x - 17. Tentukan nilai fungsi g(x)!

Jawab:
  (f o g)(x) = 10x - 17          ->cari persamaan nya
      f(g(x)) = 10x - 17
5(g(x)) - 2 = 10x - 17           ->subtitusi g(x) ke f(x)
     5(g(x)) = 10x - 17 + 2     ->hitung
     5(g(x)) = 10x - 15           ->sederhanakan bagi 5
          g(x) = 2x - 3
Jadi nilai g(x) = 2x - 3

5. Diketahui: Dua buah fungsi f(x) = 2x - 5 dan fungsi komposisi (f o g)(x) = 6x + 19. Tentukan nilai fungsi g(x)!

Jawab:
  (f o g)(x) = 6x + 19        ->cari persamaan nya
      f(g(x)) = 6x + 19
2(g(x)) - 5 = 6x + 19         ->subtitusi g(x) ke f(x)
     2(g(x)) = 10x + 19 + 5      ->hitung
     2(g(x)) = 10x + 24          ->sederhanakan bagi 2
          g(x) = 5x + 12
Jadi nilai g(x) = 5x + 12


6. Diketahui:Dua buah fungsi g(x) = x - 4 dan fungsi komposisi (f o g)(x) = 4x - 11. Tentukan nilai fungsi f(x)!

Jawab:
  (f o g)(x) = 4x - 11
    f(g(x)) = 4x - 11
     f(x - 4) = 4x - 11

Misal x - 4 = y maka x = y + 4

. Diketahui: Dua buah fungsi g(x) = x + 1 dan fungsi komposisi (f o g)(x) = 3x - 9. Tentukan nilai fungsi  f(x)!

Jawab:
(f o g)(x) = 3x - 9
    f(g(x)) = 3x - 9
   f(x + 1) = 3x - 9

Misal x + 1 = y maka x = y - 1
    f(y) = 3(y - 1) - 9    ->ubah ke dalam bentuk y
    f(y) = 3y - 3 - 9     -> hitung
    f(y) = 3y - 12        ->ganti y menjadi x
    f(x) =3x - 12
Jadi nilai f(x) = 3x - 12

8. Diketahui: Dua buah fungsi f(x) = 3x - 2 dan g(x) = 2x2 + 3. Tentukan nilai fungsi komposisi(f o g)(-1)!

Jawab:
(f o g)(x) = f(g(x))         ->sisipkan fungsi g(x) ke f(x)
             = f(2x2 + 3)           ->subtitusi g(x) f(x)
             = 3(2x2 + 3) - 2       ->hitung hasilnya
             = 6x2 + 9 - 2
(f o g)(x) = 6x2 + 7

Tentukan nilai (f o g)(-1)!
(f o g)(-1) = 6x2 + 7          ->subtitusi -1 ke (f o g)(x)
              = 6(-1)2 + 7
              = 6(1) + 7
              = 13
Jadi nilai (f o g)(-1) = 13

9. Diketahui:Dua buah fungsi f(x) = x2 - 5 dan g(x) = 2x - 1. Tentukan nilai fungsi komposisi(f o g)(4)!

Jawab:

(f o g)(x) = f(g(x))         ->sisipkan fungsi g(x) ke f(x)
             = f(2x - 1)           ->subtitusi g(x) f(x)
             = (2x - 1)2 - 5       ->hitung hasilnya
             = (4x2 - 4x + 1) - 5
(f o g)(x) = 4x2 - 4x - 4

Tentukan nilai (f o g)(4)!
(f o g)(4) = 4x2 - 4x - 4          ->subtitusi 4 ke (f o g)(x)
             = 6(4)2 - 4(4) - 4
             = 6(16) - 16 - 4
             = 96 - 16 - 4
             = 76
Jadi nilai (f o g)(4) = 76

10. Diketahui: Dua buah fungsi f(x) = 2x + 5 dan g(x) = x2 - 5x + 1, Tentukan nilai fungsi komposisi (f o g)(2)!

Jawab:

(f o g)(x) = f(g(x))         ->sisipkan fungsi g(x) ke f(x)
               = f(x2 - 5x + 1)           ->subtitusi g(x) f(x)
               = 2(x2 - 5x + 1) + 5     ->hitung hasilnya
               = (2x2 - 10x + 2) - 5
(f o g)(x) = 2x2 - 10x - 3

Tentukan nilai (f o g)(2)!
(f o g)(2) = 2x2 - 10x - 3          ->subtitusi 2 ke (f o g)(x)
             = 6(2)2 - 10(2) - 3
             = 6(4) - 20 - 3
             = 24 - 20 - 3
             = 1
Jadi nilai (f o g)(2) = 1


daftar pustaka

https://www.tugassains.com/2020/11/soal-dan-pembahasan-komposisi-fungsi.html?m=1

Komentar

Posting Komentar

Postingan populer dari blog ini

Persamaan dan Pertidaksamaan irasional

-
 nama : Alika Azalia Putri  kelas : X IPS 1 absen : 2 Pengertian Apa itu persamaan irasional? Persamaan irasional adalah suatu persamaan yang mengandung variabel dibawah tanda akar. Adapun contoh persamaan irasional adalah sebagai berikut: 1). x+1−−−−−√=3 2). x−x−1−−−−−√=−3 3). x2−1−−−−−√=2x2−5−−−−−−√ Persamaan dan pertidaksamaan irasional mempunyai syarat yang harus dipenuhi agar bisa terdefinisi, yaitu fungsi dibawah tanda akar harus lebih besar atau sama dengan nol. f(x)−−−−√ dengan f(x)≥0 Kalau nilai dari f(x) negatif maka bukan lagi irasional, tapi sudah menjadi imajiner. Apa itu pertidaksamaan irasional ? Pertidaksamaan irasional adalah suatu pertidaksamaan yang mengandung variabel dibawah tanda akar. Adapun cara menyelesaikan pertidaksamaan irasional adalah sebagai berikut: Cara penyelesaian Cara Menyelesaikan Persamaan Irasional 1). Kuadratkan kedua ruas (ruas kiri dan ruas kanan) 2). Kumpulkan yang mengandung variabel disebelah kiri sedangkan yang tidak disebelah kanan, atau s
Baca selengkapnya

PERSAMAAN DAN PERTIDAKSAMAAN RASIONAL

-
 nama : Alika Azalia Putri kelas : X IPS 1 persamaan dan pertidaksamaan rasional pengertian persamaan dan pertidaksamaan rasional Persamaan rasional didefinisikan sebagai persamaan suatu pecahan dengan satu atau lebih variabel (x) pada pembilang atau penyebutnya. Sedangkan pertidaksamaan rasional adalah persamaan pecahan dengan notasi kurang dari, lebih dari, kurang dari sama dengan dan lebih dari sama dengan. Langkah Langkah penyebab persamaan dan pertidaksamaan rasional Untuk bisa menjawab soal persamaan rasional, kemampuan yang mesti kita miliki adalah perkalian silang dan pindah ruas bilangan. Seperti kita ketahui ketika kita pindah ruas bilangan positif dari kanan ke kiri maka tanda positif menjadi negatif dan sebaliknya.  Sedangkan pemecahan soal pertidaksamaan rasional dapat dilakukan dengan langkah-langkah dibawah ini: Tentukan syarat pertidaksamaan. Tentukan pembuat nol Buat garis bilangan Tentukan interval yang memenuhi berdasarkan garis bilangan contoh soal  Contoh soal pers
Baca selengkapnya

TURUNAN FUNGSI ALJABAR

-
Gambar
 Nama : Alika Azalia Putri Kelas : XI IPS 2 TURUNAN FUNGSI ALJABAR A) . TURUNAN FUNGSI ALJABAR DAN RUMUSNYA        •Apa itu turunan fungsi aljabar ???           Turunan fungsi aljabar adalah fungsi baru hasil penurunan pangkat dari fungsi sebelumnya menurut aturan yang telah ditetapkan. Jika diimplementasikan di dalam grafik fungsi, turunan ini merupakan gradien garis singgung terhadap grafik di titik tertentu. Tingkat turunan fungsi tidak terbatas pada satu tingkat saja, tetapi juga bisa dua tingkat, tiga tingkat, dan seterusnya. Konsep turunan setiap tingkatnya juga sama. Hanya saja, fungsi yang diturunkan berbeda-beda karena mengacu pada hasil turunan sebelumnya.       •Rumus Turunan Fungsi Aljabar Persamaan turunan yang memuat fungsi limit efektif digunakan untuk persamaan fungsi linear atau pangkat 1. Namun, rumus tersebut kurang efektif jika digunakan pada persamaan fungsi aljabar yang derajat polinomnya lebih dari 1 (pangkat lebih dari 1). Untuk itu, kamu bisa menggunakan rumus
Baca selengkapnya