NILAI MUTLAK

-

Nama : Alika Azalia Putri

kelas : X IPS 1


•pengertian nilai mutlak

Dalam matematika, nilai absolut (juga dikenal dengan nilai mutlak atau modulus) dari suatu bilangan real x, ditulis sebagai |x|, adalah nilai dari x tanpa disertai oleh tanda. Dengan kata lain , |x| = x jika x adalah bilangan positif dan |x| = −x jika x adalah bilangan negatif (sehingga −x bernilai positif).

•rumus nilai mutlak

| x | = -x jika x ≥ 0

| x | = -x jika x < 0


•contoh soal 

1. 1. Tentukanlah Himpunan penyelesaian dari |3x + 1| = |x – 5| !

Pembahasan

|3x + 1| = |x – 5|

3x + 1 = x – 5  atau  3x + 1 = – (x – 5)

3x + 1 = x – 5

3x – x = –5 – 1

2x = –6

x = –3

Atau

3x + 1 = – (x – 5)

3x + 1 = – x + 5

3x + x = 5 – 1

4x = 4

x = 1

Jadi, Himpunan penyelesaian dari |3x + 1| = |x – 5| adalah {–3, 1}.


2. Cari himpunan penyelesaian dari |2x – 5| = 7

Pembahasan

|2x – 5| = 7

2x – 5 = 7 atau 2x – 5 = –7

2x – 5 = 7

2x = 7 + 5

2x = 12

x = 6

Atau

2x – 5 = –7

2x = –7 + 5

2x = –2

x = –1

Jadi, himpunan penyelesaian dari |2x – 5| = 7 adalah {–1, 6}.


3. Temukan himpunan penyelesaian |6x – 3 | ≥ 9

Pembahasan

|6x – 3 | ≥ 9

6x – 3 ≤ –9  atau  6x – 3 ≥ 9

6x – 3 ≤ –9

6x ≤ –9 + 3

6x ≤ –6

x ≤ –1

atau

6x – 3 ≥ 9

6x ≥ 9 + 3

6x ≥ 12

x ≥ 2

Jadi, himpunan penyelesaian |6x – 3 | ≥ 9 adalah {x | x ≤ –1 atau x ≥ 2}.


4. Tentukan himpunan penyelesaian dari |2x – 7| ≥ |3x + 2|

Pembahasan

|2x – 7| ≥ |3x + 2|

2x – 7 ≥ 3x + 2 atau 2x – 7 ≤ – (3x + 2)

2x – 7 ≥ 3x + 2

– 7 – 2 ≥ 3x – 2x

–9 ≥ x

x ≤ –9

Atau

2x – 7 ≥ – (3x + 2)

2x – 7 ≥ – 3x – 2

2x + 3x ≥ – 2 + 7

5x ≥ 5

x ≥ 1

Jadi, himpunan penyelesaian dari |2x – 7| ≥ |3x + 2| adalah {x | x ≤ –9 atau x ≥ 1}.

5. Cari himpunan penyelesaian dari |2x – 3| < 5

Pembahasan

|2x – 3| < 5

–5 < 2x – 3 < 5

–5 + 3 < 2x < 5 + 3

–2 < 2x < 8

–1 < x < 4

Jadi, himpunan penyelesaian dari |2x – 3| < 5 adalah {x | –1 < x < 4}.


6. Temukan himpunan penyelesaian dari 2|x – 5| + 3 = 17

Pembahasan

2|x – 5| + 3 = 17

2|x – 5| = 17 – 3

2|x – 5| = 14

|x – 5| = 14 ÷ 2

|x – 5| = 7

x – 5 = 7 atau x – 5 = – 7

x – 5 = 7

x = 12

Atau

x – 5 = – 7

x = –2

Jadi, himpunan penyelesaian dari 2|x – 5| + 3 = 17 adalah {–2, 12}.


7. Tentukan himpunan penyelesaian dari |5 – 2x| – 8 ≤ 7 !

Pembahasan

|5 – 2x| – 8 ≤ 7

|5 – 2x| ≤ 7 + 8

|5 – 2x| ≤ 15

– 15 ≤ 5 – 2x ≤ 15

– 15 – 5 ≤ –2x ≤ 15 – 5

– 20 ≤ –2x ≤ 10

10 ≥ x ≥ –5 (semua ruas dikalikan angka negatif –½, tanda pertidaksamaan berubah)

– 5 ≤ x ≤ 10d

Jadi ,himpunan penyelesaian dari |5 – 2x| – 8 ≤ 7 adalah {x | – 5 ≤ x ≤ 10}.


Daftar pustaka :

judul : 

Nilai Mutlak: Persamaan, Pertidaksamaan, & Contoh Soal

url : https://rumuspintar.com/nilai-mutlak/

Komentar

Posting Komentar

Postingan populer dari blog ini

PERSAMAAN DAN PERTIDAKSAMAAN RASIONAL

-
 nama : Alika Azalia Putri kelas : X IPS 1 persamaan dan pertidaksamaan rasional pengertian persamaan dan pertidaksamaan rasional Persamaan rasional didefinisikan sebagai persamaan suatu pecahan dengan satu atau lebih variabel (x) pada pembilang atau penyebutnya. Sedangkan pertidaksamaan rasional adalah persamaan pecahan dengan notasi kurang dari, lebih dari, kurang dari sama dengan dan lebih dari sama dengan. Langkah Langkah penyebab persamaan dan pertidaksamaan rasional Untuk bisa menjawab soal persamaan rasional, kemampuan yang mesti kita miliki adalah perkalian silang dan pindah ruas bilangan. Seperti kita ketahui ketika kita pindah ruas bilangan positif dari kanan ke kiri maka tanda positif menjadi negatif dan sebaliknya.  Sedangkan pemecahan soal pertidaksamaan rasional dapat dilakukan dengan langkah-langkah dibawah ini: Tentukan syarat pertidaksamaan. Tentukan pembuat nol Buat garis bilangan Tentukan interval yang memenuhi berdasarkan garis bilangan contoh soal  Contoh soal pers
Baca selengkapnya

TURUNAN FUNGSI ALJABAR

-
Gambar
 Nama : Alika Azalia Putri Kelas : XI IPS 2 TURUNAN FUNGSI ALJABAR A) . TURUNAN FUNGSI ALJABAR DAN RUMUSNYA        •Apa itu turunan fungsi aljabar ???           Turunan fungsi aljabar adalah fungsi baru hasil penurunan pangkat dari fungsi sebelumnya menurut aturan yang telah ditetapkan. Jika diimplementasikan di dalam grafik fungsi, turunan ini merupakan gradien garis singgung terhadap grafik di titik tertentu. Tingkat turunan fungsi tidak terbatas pada satu tingkat saja, tetapi juga bisa dua tingkat, tiga tingkat, dan seterusnya. Konsep turunan setiap tingkatnya juga sama. Hanya saja, fungsi yang diturunkan berbeda-beda karena mengacu pada hasil turunan sebelumnya.       •Rumus Turunan Fungsi Aljabar Persamaan turunan yang memuat fungsi limit efektif digunakan untuk persamaan fungsi linear atau pangkat 1. Namun, rumus tersebut kurang efektif jika digunakan pada persamaan fungsi aljabar yang derajat polinomnya lebih dari 1 (pangkat lebih dari 1). Untuk itu, kamu bisa menggunakan rumus
Baca selengkapnya

SISTEM PERSAMAAN KUADRAT-LINEAR DAN BEBERAPA CONTOH SOALNYA ALIKA AZALIA PUTRI X IPS 1

-
Gambar
Nama: Alika Azalia Putri Kelas : X IPS 1 Absen: 2 SISTEM PERSAMAAN KUADRAT-LINEAR DAN BEBERAPA CONTOH SOALNYA Pengertian SPLK Misalkan kita memiliki nilai x = 0 dan y = 2, maka nilai-nilai tersebut memenuhi sistem persamaan berikut. y = 2 – x y = x2 – 3x + 2 Dikatakan demikian karena dengan mensubtitusikan x = 0 dan y = 2 ke masing-masing persamaan, diperoleh pernyataan yang benar, yaitu: ■ x = 0 dan y = 2, maka: ⇒ y = 2 – x ⇒ 2 = 2 – 0 ⇒ 2 = 2 …………… (benar) ■ x = 0 dan y = 2, maka: ⇒ y = x2 – 3x + 2 ⇒ 2 = (0)2 – 3(0) + 2 ⇒ 2 = 0 – 0 + 2 ⇒ 2 = 2 …………… (benar) Sekarang coba kita selidiki apakah x = 2 dan y = 0 juga memenuhi sistem persamaan linear dan kuadrat y = 2 – x dan y = x2 – 3x + 2. Perhatikan perhitungan berikut ini. ■ x = 2 dan y = 0, maka: ⇒ y = 2 – x ⇒ 0 = 2 – 2 ⇒ 0 = 0 …………… (benar) ■ x = 2 dan y = 0, maka: ⇒ y = x2 – 3x + 2 ⇒ 0 = (2)2 – 3(2) + 2 ⇒ 0 = 4 – 6 + 2 ⇒ 0 = –2 + 2 ⇒ 0 = 0 …………… (benar) Dengan demikian dapat dikatakan bahwa pasangan berurutan (0, 2) dan (2, 0) meru
Baca selengkapnya